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北大教授姜伯驹院士
【人民日报】对真理执着 与学生“较劲”
发布时间:2014-06-02 来源:人民日报 赵婀娜 【字号:  

姜伯驹在上课。王天天摄

  4年前,采访姜伯驹先生,先生的一句话让人印象深刻:“我从不去争取什么,既来之则安之。我也从不与人刻意争辩什么,因为在数学中,是与非,其实很清楚。”

  4年后,先生78岁高龄,两耳已近失聪,但依然保持着对数学的赤子之心,依然不断教诲学生们要对数学之美保持最朴素、最单纯的好奇心与探知欲。无关名利、无关世俗。

  先生何尝不是在用自己的一言一行时刻告诉着身边人:数学是有“魔力”的,那种“魔力”可以让人在纷繁中宁静下来;数学是永恒的,不论何时何地,它都是独立的,它的逻辑力量给人追求真理的勇气。

  坚持真理

  “在诸多偶然的背后,一定有着一个必然的因素”

  科研成就的取得,是具有相当大的偶然性的。从诸多诺贝尔奖获得者身上,都能验证这一点。但在诸多偶然的背后,一定有着一个必然的因素,那就是对真理的坚持,对追求真理、接近真理的无限向往。

  姜伯驹正是如此。

  如今,姜伯驹最为人熟知的,是他在拓扑学方面的研究与贡献。读书期间,他给自己提出一个问题:“如果一个函数是可以积分的话,是不是至少在一个点上要连续?”这个问题对于大学三年级以上的数学系学生来说是常识,但对于一年级的姜伯驹来说是个不小的难题。思考的日子是痛苦而幸福的,夙兴夜寐,整整一个星期,想通了。当他找到答案并且得出证明的那一刹,成功的兴奋与激动战胜了所有的劳累与辛苦。追求真理、接近真理的幸福感,让姜伯驹觉得数学如此之美,探究真理之路如此之美。

  就在这最朴素动力的支撑下,姜伯驹开始了在数学之路上的奔跑。1962年他开始研究不动点理论,这是一种关于方程的解的一般理论。1964年,他通过研究基本群的一个子群,有效地计算了一类较为广泛的空间(包括李群)的Nielsen数。这一工作迅速引起国际拓扑学界的关注,重新激活了Nielsen不动点理论。从此人们把这一子群称为姜群,把姜群与基本群重合的空间称为姜空间。从此,姜群、姜空间成为了不动点理论中的常用术语。

  对真理的坚持,不但体现在姜伯驹自己的科研成就上,也体现于他对青少年儿童数学教育的推动上。

  “通过数学培养国民素质”,姜伯驹始终强调数学教育是培养独立思考的基本步骤,是培养孩子明辨是非的重要环节。他认为,世事纷繁,常常是公说公有理,婆说婆有理,是非难断。只有在数学单纯的境域里,一个孩子才敢于理直气壮地对大人说“我是对的,是您错了”,这个把握不是源于他人的肯定,而是源于孩子自己内在逻辑的正确。

  在姜伯驹看来,最简单的东西,往往也是最本质、最基本的东西,通过对简单的把握,建立思维体系,通过推理,得出的结果往往是惊人的。这就是数学思维,是科学精神。因此,他多次强调,数学教育应担负起理性文明和科学精神启蒙的使命,数学是科学的语言,是思维的体操。

  执着教书

  “直接告诉答案不是最好的方法,应该让学生自己搞明白”

  如今,高校里的许多教师很忙,忙科研、忙课题、忙行政,最后,才是忙育人。有限的时间,究竟是将更多的时间留给自己的课题研究,还是留给与学生们交流,这或许是当前高校内许多老师面临的纠结。可这样的纠结,在姜伯驹那里,从来都不存在。

  “我首先是一名教师,其次才搞一些研究。”

  姜伯驹热爱自己的教师职业,尽管有澳门赌场院士、第三世界科学院院士、陈省身数学奖获得者、华罗庚数学奖获得者等诸多角色,姜伯驹始终珍惜和坚守自己的教师身份。北大毕业后,姜伯驹可以选择去澳门赌场数学所等专业研究机构。“如果留在高校,即使学术上时有挫折,起码我能将自己的所学对学生们有所贡献。”

  姜伯驹老师教课有股劲儿,这在北大校园内是出了名的。

  第一股劲儿,是喜欢跟学生“较劲”。相较于将答案直接告诉学生,姜伯驹更喜欢“折磨”学生,让他们自己慢慢想,慢慢琢磨,哪怕自己为此要花费更多的时间。“直接告诉学生答案最简单,却不是最好的方法。应该让学生自己搞明白,哪怕是再多给一点启发,再多给一个台阶,这样才会培养学生独立思考的能力,让学生自己走上去并在思考中获得成就感。”

  这样的方法得益于姜伯驹的老师江泽涵先生的启发。上世纪60年代,姜伯驹刚刚开始科研工作时,江泽涵先生给他出的问题,他往往很快就能算出来,可是江泽涵先生总是说看不懂,让姜伯驹回去再论证得透彻一点。如此七八个反复思考的过程,姜伯驹对问题的理解已和最初大大不同,包括“姜群”等很多成果正是在这样反复思考的过程中逐渐获得的。

  第二股劲儿,是姜伯驹的“轴”。姜伯驹讲课是出了名的严谨认真,对于讲课,他是一个完美主义者。每个概念的来龙去脉都交代得清清楚楚,易于理解,并且经常提出有趣的问题来激发学生思考。而且,姜伯驹一向反对照本宣科,也不相信有万能的教材或教学软件,他认为教师应该对教学内容融会贯通,还要因材施教,根据学生的不同情况,有针对性地将自己的体会传达给他们。

  “以前有媒体报道我身为院士还亲自为本科生授课、批改作业。这没有什么特殊的,本来就是教师的分内之事。”在姜伯驹不大的办公室内,最醒目的是墙壁上悬挂的两块大大的黑板,一块被姜伯驹当作备忘录,上面密密麻麻地记载着近期要看的书、要修改的论文、要参加的学术会议等;另外一块,就是姜伯驹专门用来和学生讨论问题的。擦了又写满,写满又擦去,那块黑板见证了姜伯驹和学生探讨问题的个个瞬间。

  采访姜伯驹并不容易。这是不少曾经采访过姜伯驹的记者共同的感受。一方面姜伯驹在面对学生讲数学时,似乎总有无尽的话;另一方面,姜伯驹生性低调,对于媒体,常常敬而远之。每每面对媒体,谈及自己,却变得不善言谈。深入学生之中的谈笑风生与面对镜头的沉默寡言,形成了鲜明的对照,令许多记者有“面对一个宝贵的新闻富矿,却不知从何挖起”的挫败感。

  为人如此,做事亦如此,追求真理、淡泊名利、宁静致远。做科学,姜伯驹怀一颗赤子之心,更有一些风骨。

  (原载于《人民日报》 2014-06-02 02版)

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